方嘉柏曾為其已故父親方祿麟擔任助手數季,至2003/2004年度馬季獲發練馬師牌照,繼承父業。他從練首季已奪得四十四場頭馬,超越其父最佳馬季的成績;2006/2007年度馬季首次登上冠軍練馬師寶座,其後再三度奪得該項殊榮。他於2020/2021年度馬季取得從練以來第二項香港打吡大賽殊榮,最終憑七十九場頭馬第四度榮膺冠軍練馬師。2021/2022年度馬季,「顯心星」為方嘉柏帶來第二場香港短途錦標(一級賽)頭馬,而「超級軍團」及「多巴先生」也為他增添多三項三級賽頭馬進賬。方嘉柏在跑馬地的成績尤其突出,共取得六百二十八場頭馬,為香港賽馬自1971/1972年度馬季轉職業化以來練馬師之冠。曾由他訓練的頂級佳駟,當數「天久」,此外,「星運爵士」、「極品絲綢」、「綠色駿威」及「川河尊駒」等在他訓練下亦屢創佳績。方嘉柏亦是歷來第四位在港贏得一千場頭馬的練馬師。